LOS PORCENTAJES

I.    Origen del Vocablo:

El vocablo porcentaje tiene su origen en el inglés percentage, un término que se utiliza para escribir los números bajo la apariencia de una fracción de cien.

II.   Definición:

·         Es un número asociado a una razón, que representa una cantidad dada como una fracción en 100 partes.

·         También se define como el grado de rendimiento útil que 100 unidades de una detrminada cosa tienen en condiciones normales.

III. Denotación:

El porcentaje se denota utilizando el símbolo %, que matemáticamente equivale al factor 0,01 y que se debe escribir después del número al que se refiere, dejando un espacio de separación.

Evolución del símbolo de porcentaje a partir de la expresión matemática I/100

El símbolo % es una forma estilizada de los dos ceros. Evolucionó a partir de un símbolo similar sólo que presentaba una línea horizontal en lugar de diagonal (c. 1650), que a su vez proviene de un símbolo que representaba «P cento» (c. 1425).

Ejemplo:

Treinta y dos por ciento è se representa mediante 32 % è significa “Treinta y dos de cada" cien              

También puede ser representado:

32% = 32.0,01

32% = 0.32

IV. Gráficos utilizados en los Porcentajes:

Diferentes conjuntos de datos son particularmente aptos y utilizados de distintas maneras para ciertos tipos de gráficos con relación a porcentajes.

A continuación hay una vista general de los tipos de gráficos principales y secundarios en el uso de porcentajes.

·      Barra:

El gráfico de Barras (también conocido como gráfico de Columnas) es una herramienta excelente para presentar o comparar varios conjuntos de datos. Dos gráficos de barras útiles son el gráfico de barras Lado a lado y el gráfico de Barras apiladas.

a.       Gráfico de barras Lado a Lado: El gráfico de barras Lado a Lado muestra los datos como serie de barras verticales. Este tipo de gráfico se utiliza mejor para representar los datos de varios conjuntos durante un período de tiempo; por ejemplo, las cifras de ventas del año pasado en CA, AZ, OR y WA.

b.      Gráfico de barras Apiladas: Un gráfico de barras apiladas muestra los datos como serie de barras verticales. Use este tipo de gráfico para mejor representar tres series de datos, cada una de las cuales es representada por un color apilado en una sola barra (por ejemplo, las ventas de 1994, 1995 y 1996).

·      Línea:

Este gráfico presenta sus datos como una serie de puntos conectados por una línea. El gráfico de línea se usa mejor con los datos de un gran número de grupos (por ejemplo, las ventas totales a través de varios años pasados).

·      Área: Un gráfico de área muestra sus datos como áreas llenas de colores o diseños. Use este tipo de gráfico para representar los datos de un número de grupos limitados (por ejemplo, el porcentaje de las ventas totales de CA, AZ, OR y WA)

·      Gráfico circular:

Un gráfico circular muestra los datos como un círculo dividido en secciones de colores o diseños. Este tipo de gráfico se usa solamente con un grupo de datos (por ejemplo, el porcentaje de las ventas para el inventario completo). También está disponible un gráfico Circular Múltiple y un gráfico Circular 3D.

·      Gráfico de anillos:

El gráfico de Anillo es similar al gráfico circular y muestra los datos como secciones de un círculo o anillo. Si, por ejemplo, usted ha graficado las ventas por región en un informe, vería el número total de ventas (la figura) en el centro del anillo, y vería las regiones como secciones del anillo en colores. Como con el gráfico circular, tiene la opción de elegir múltiples gráficos de anillo para múltiples grupos de datos.

·      Gráfico de ascensión 3D:

Un gráfico de ascensión 3D presenta sus datos en una serie de objetos tridimensionales, alineados lado a lado, en un plano de tres dimensiones. Este tipo de gráfico es excelente para mostrar los puntos extremos de los datos en su informe. Por ejemplo, la diferencia de ventas entre países es visualmente dinámica cuando se representa en este gráfico.

·      Gráfico de superficie 3D:

Este tipo de gráfico presenta una vista topográfica de conjuntos de datos múltiples. Si, por ejemplo, usted necesita un gráfico para mostrar el número de ventas por cliente por país, y lo quiere de manera visualmente dinámica y de formato relacional, podría considerar un gráfico de superficie 3D.

·      Gráfico de dispersión XY:

El gráfico de Dispersión XY es esencialmente una colección de puntos trazados los cuales representan datos específicos en una fuente de información. Este gráfico hace posible que el usuario considere una esfera mayor de datos con el propósito de determinar algunas tendencias. Por ejemplo, si usted registra información sobre clientes, incluyendo ventas, productos, países, meses y años, usted entonces tiene una colección de puntos trazados que representan la fuente de información de clientes. Poder ver todos estos datos en un gráfico de dispersión XY le permitirá especular por qué ciertos productos se están vendiendo mejores que otros o por qué ciertas regiones tienen más compras que otras.

·      Gráfico de radar:

Este gráfico coloca los datos de grupo, tales como países o clientes, en el perímetro del radar. El gráfico de radar entonces ubica valores numéricos, aumentando en valor,  desde el centro del radar hasta el perímetro. De esta forma, el usuario puede determinar, con solo un vistazo, cómo los datos de grupo específicos están relacionados con todos los datos del grupo.

·      Gráfico de burbujas:

El gráfico de Burbujas presenta los datos como una serie de burbujas, donde el tamaño de las burbujas está en proporción a la cantidad de datos. Un gráfico de este tipo sería muy efectivo para mostrar el número de productos vendidos en cierta región.

·      Gráfico de stock:

Este tipo de gráfico presenta los valores altos y bajos relacionados con unos datos. Por esta capacidad, el gráfico de cotizaciones es una herramienta excelente para observar las actividades financieras o de ventas.

·      Eje numérico:

Un gráfico de eje numérico es un diagrama de barras, de líneas o de área que utiliza un campo numérico o un campo de fecha/hora como campo "A cambio de". Los gráficos de eje numérico proporcionan un medio para aplicar una escala a los valores del eje X, creándose de este modo un eje X numérico verdadero o un eje X de fecha/hora verdadero.

·      Indicador:

Un diagrama de este tipo se utiliza para presentar gráficamente los valores como puntos en un indicador. Los gráficos de indicador, al igual que los gráficos circulares, se suelen utilizar para un grupo de datos (por ejemplo, el porcentaje de ventas del inventario completo).

·      Gráfico de embudo:

Los diagramas de embudo se suelen usar para representar etapas en un proceso de ventas. Por ejemplo, la cantidad de ingresos potenciales para cada etapa. Este tipo de gráfico también puede resultar útil para identificar áreas de problemas potenciales en los procesos de ventas de una organización. Un gráfico de embudo se asemeja a un gráfico de barras apiladas en que representa el 100% de los valores de resumen para los grupos incluidos en el gráfico.

V.  Usos de los porcentajes:

1.   COMISION:

·       Comisiones sobre las ventas

Las comisiones sobre las ventas se pagan a los empleados o empresas que venden mercaderías en negocios o llamando a los clientes. El objetivo de la comisión es motivar a los agentes de ventas a vender más. Una comisión se puede pagar además del sueldo o en lugar del sueldo. Un mercado donde habitualmente se pagan comisiones es el Mercado de los Bienes Raíces. Generalmente una comisión es un porcentaje sobre el precio de venta de un producto.

 Por ejemplo, si un vendedor recibe un 10% de comisión sobre sus ventas y vende S/. 1500.00 de mercancías, ganarían una comisión de S/. 150.00

2.   DESCUENTO:

·       Descuento De Precios:

A menudo los negocios venden productos a un precio de descuento. El negocio hará un descuento en un producto utilizando un porcentaje del precio original.

Por ejemplo, un producto que originalmente cuesta S/. 20.00 podría tener un 25% de descuento.

Para averiguar la cantidad del descuento calcula el 25% de S/. 20.00 è (20.00*25/100) = S/. 5.00

Resta el descuento del precio original para averiguar el precio de venta. (Precio de venta S/. 20.00-S/.5.00=S/.15.00 ).

Estos son algunos términos que puedes ver para productos descontados: 

-     50% menos 

-     Ahorre 50% 

-     Descontado en 50%

3.   AUMENTO:

·       Margen De Ganancia:

Los negocios compran los productos a mayoristas o distribuidores e incrementan el precio cuando venden los productos a los consumidores. El incremento en el precio les proporciona dinero para el funcionamiento del negocio y para los sueldos de la gente que ahí trabaja.

Un negocio puede tener una regla que el precio de determinado tipo de producto necesita un incremento de un determinado porcentaje para establecer a cuanto venderlo. Este porcentaje se llama margen de ganancia. Si se conoce el costo y el porcentaje de del margen de ganancia, el precio de venta es el costo original más la cantidad del margen de ganancia.

 Por ejemplo, si el costo original es S/.4.00 y el margen de ganancia es 25%, el precio de venta debería ser 4.00 + 4.00*25/100 = S/. 5.00.

Una forma más rápida de calcular el precio de venta es igualar el costo original a 100%. El margen de ganancia es 25% entonces el precio de venta es 125% del costo original. En el ejemplo, S/. 4.00 * 125/100 = S/. 5.00.

4.   IMPUESTO A LAS VENTAS:

·       Monto Del Impuesto A  Las Ventas:

Muchos estados y ciudades recaudan un impuesto a las ventas sobre precios al consumidor. El impuesto a las ventas se determina averiguando un porcentaje del precio de compra. El porcentaje del impuesto llamado tasa impositiva varía entre las diferentes ciudades y estados.

Por ejemplo: Si el impuesto a las ventas es 5% y se hace una compra de S/. 10.00, el impuesto a las venta es S/.10.00*6/100 o S/. 0.60.

5.   ENVIO:

·       Gastos de Envió:

Cuando se hace una orden postal, generalmente se cobra un cargo por costos de envío para cubrir el empaque y gastos postales o los cargos de envío para que el producto te llegue. Usualmente existe un cargo mínimo que es lo mínimo que pagarías por gastos de envío en órdenes pequeñas. Si la orden es superior al mínimo, un cargo por gastos de envío se calcula en base a un porcentaje del total de la compra.

Si la orden es inferior al mínimo, entonces se cobrará el cargo mínimo. Si la orden es mayor, el cargo por gastos de envío es un determinado porcentaje sobre el precio de compra. Por ejemplo, si hay un cargo mínimo de S/. 2.00 sobre órdenes inferiores a S/. 20.00 o 10% del total de la compra, y tu orden es S/. 35.00, el gasto de envío sería S/. 35.00*10/100=S/. 3.50. No pagarías el cargo mínimo porque tu orden fue superior a S/. 20.00. Tu costo total sería 35.00+S/. 3.50=S/. 38.50.

6.   INTERÉS SIMPLE:

Cuando se toma dinero prestado, se le carga un interés por el uso de ese dinero por un cierto período de tiempo. Cuando se devuelve el dinero, se pagan, el capital (cantidad de dinero que fue tomada en préstamo) y el interés.

La fórmula para averiguar el interés simple es: Interés = Capital*tasa*tiempo.

Si se tomaron prestados S/. 100.00 por 2 años a una tasa de interés del 10% el interés sería S/. 100.00*10/100*2 = S/. 20.00

La cantidad total a pagar sería S/. 100.00 + S/. 20.00 = S/. 120.00

Generalmente se cobra un interés simple cuando se toma dinero prestado por cortos períodos de tiempo. El interés compuesto es similar pero al calcular la cantidad total a pagar al final de cada período el interés a cobrar será sobre el capital inicial y sobre el interés ganado durante ese período.

VI.    Caso Práctico:

CALCULO DE LA MULTA POR DECLARAR DATOS O CIFRAS FALSAS
Art 178 numeral 1- Código Tributario

La empresa “Mi Negocio SAC” acogida al Régimen General presentó su declaración jurada mensual de IGV- Renta del periodo enero 2015, el 13/02/2015, con los siguientes datos:


DATOS PDT  621:

VENTAS :  S/ 450,000 ....... IGV(18%)  S/.81,000.00


COMPRAS : S/225,000.......IGV (18%)    S/.40,500.00  crédito fiscal

obteniendo un impuesto por pagar de s/40,500.00 , este importe se calcula restando el IGV de las ventas menos el de las compras.

Sin embargo, omitió declarar algunas ventas del período, ascendente a S/. 20,000 Nuevos Soles, por ello rectificará voluntariamente el 15/04/2015, quedando su determinación del IGV de la siguiente manera:




 Pasos a seguir para el cálculo de la multa:


 PASO 1 :ESTABLECER CUAL ES LA INFRACCIÓN:

 La Tabla I del Código Tributario establece que para sujetos acogidos al Régimen General la multa es el 50% del tributo omitido.

 PASO 2 : CALCULE LA SANCIÓN : 

• Tributo omitido es : s/44,100 -s/ 40,500 = s/ 3,600
• Multa es : el 50% del tributo omitido  es decir ,  50% de 3,600 que es igual a s/ 1,800

   PASO 3: APLICACIÓN DE LA GRADUALIDAD : 

Tendrá una rebaja del 95% sobre el monto calculado, toda vez que rectificó voluntariamente antes que SUNAT le notifique.

 Rebaja de Multa es 95%   es decir s/.1.800- 1710 dando como resultado s/90.00

 PASO 4 : ACTUALIZACIÓN DE LA MULTA A PAGAR: 

VI.           Conclusiones: 

El cálculo de porcentajes es una herramienta de gran utilidad en la vida cotidiana. Pues nos  permite resolver problemas que nos favorezcan en cuanto al ahorro o pagos de multas que se nos presenta.

El conocer de porcentajes logra en cada uno de nosotros desarrollar habilidades para analizar e interpretar tablas con diferente información relevante a nuestra carrera.

Al aplicar  la teoría a la práctica, nos permite resolver transacciones u operaciones ( compra y venta) en los que se  aplican porcentajes tanto para los descuentos, intereses, comisiones entre otros.

VII.         Linkografía:

www.disfrutalasmatematicas.com

www.monografias.com › Matematicas 

https://es.wikipedia.org/wiki/Porcentaje  

http://www.aaamatematicas.com/pct.htm